ax^2+2x－1=0至少有一个正实根

若a=0,x=1/2，有正实根
若a不等于0,分三种情况
（1）一正一负
判别式大于0
2²-4a×(-1)>0
4+4a>0，a>-1
两根积小于0
-1/a<0，a>0
所以a>0
（2）一正一0
因为a不等于0，所以两根积不为0，这情况情况不存在
（3）两根为正
判别式不小于0，a>=-1
两根积大于0，-1/a>0，a<0
两根和大于0，-2/a>0，a<0
所以-1=<a<0
综合(1)(2)(3)得a>=-1

因为ax^2+2x－1=0至少有一个正实根
所以△≥0
所以b^2-4ac≥0
所以2^2-4a*(-1)≥0
得a≥-1

当a=0时，x=1/2>0 有正实根。
当a不等于0时，x=[-2±√（4+4a)]/2a=[-1±√(1+a)]/2a
有实根时，a>=-1;
当 -1<=a<0时，x1+x2=-2/a>0,肯定有一实根，
当a>0时，x1*x2=-1/a<0,肯定有一实根。
综合以上各点，至少有一个正实根的条件为：a>=-1

因为ax^2+2x－1=0至少有一个正实根
所以△≥0
代入得b^2-4ac≥0
2^2-4a*(-1)≥0
得a≥-1